Cuadrado lần đầu tiên được triệu tập và thi đấu cho đội tuyển Colombia vào tháng 9 năm 2010 trong trận giao hữu với Venezuela. Anh đã ghi bàn ngay trong trận đầu tiên này giúp Colombia giành chiến thắng 2-0.

World Cup 2014

Mùa hè năm 2014, Cuadrado được huấn luyện viên José Pekerman triệu tập vào đội hình 23 cầu thủ Colombia tham dự World Cup 2014 tại Brasil.[34] Ngay trong trận đấu đầu tiên của mình tại đấu trường World Cup, Cuadrado đã trở thành cầu thủ Colombia đầu tiên có được hai pha kiến tạo trong một trận đấu ở World Cup giúp đội bóng Nam Mỹ đánh bại Hy Lạp 3-0.[35] Đến trận đấu thứ hai với Bờ Biển Ngà, từ quả phạt góc của Cuadrado, James Rodríguez đã có pha đánh đầu thành bàn.[36]

Trong trận đấu cuối cùng của vòng bảng với Nhật Bản, anh đã có được bàn thắng của riêng mình tại giải đầu này từ chấm phạt đền.[37] Ngày 28 tháng 6, Cuadrado lại có pha kiến tạo trong chiến thắng 2-0 trước Uruguay tại sân vận động Maracanã để đưa Colombia lần đầu tiên trong lịch sử vào tứ kết World Cup còn bản thân anh trở thành cầu thủ đầu tiên có bốn pha kiến tạo kể từ World Cup 2006.[38] Kết thúc World Cup 2014, anh có tổng cộng bốn pha kiến tạo, trở thành cầu thủ dẫn đầu danh sách kiến tạo giải đấu này cùng với tiền vệ người Đức Toni Kroos.[39]

Cuadrado thi đấu đầy đủ cả bốn trận đấu của đội tuyển Colombia tại Cúp bóng đá Nam Mỹ 2015 và thực hiện thành công lượt sút luân lưu của mình trong trận tứ kết thua Argentina.[40]

Ngày 13 tháng 10 năm 2015, Cuadrado bị đuổi khỏi sân trong trận thua 3-0 trước Uruguay trong khuôn khổ vòng loại World Cup 2018 sau pha huých cùi chỏ Diego Rolán.[41]

World Cup 2018

Tháng 6 năm 2018, Cuadrado có lần thứ hai tham dự World Cup khi được triệu tập vào đội hình đội tuyển Colombia tham dự giải đấu tại Nga.[42] Tại World Cup 2018, anh ra sân trong cả bốn trận đấu của Colombia và ghi được một bàn thắng trong trận thắng 3-0 của Colombia trước Ba Lan tại vòng bảng[43] và có một đường chuyền thành bàn trong trận đấu tại vòng 16 đội với Anh.[44]